私立入試問題を解いてみよう
倍数算
（１）きのう、姉と妹の持っていたおはじきの数の比は３：２でしたが、
きょう妹がおはじきを２０個買ったので、
姉と妹の持っているおはじきの数の比は７：８になりました。
はじめに姉が持っていたおはじきの数は何個ですか。
（２）はじめ、兄と妹が持っていた金額の比は９：７でしたが、
おじいさんから１０００円ずつもらったので
持っている金額の比は７：６になりました。
はじめに妹が持っていた金額は何円ですか。
こたえ。
ある中学校の今年度の入学志願者は、昨年度の５２０人とくらべて、
男子が５％増加し、女子が１．５％減少したので、全体で２．５％の増加になりました。
今年度の男子の志願者数は何人ですか。
（これも中学校で習う連立方程式をつかった方が楽ですが……）
こたえはこちら。
こたえ
鉛筆３本とノート２さつを買うと６００円、
同じ鉛筆１本とノート１さつでは２５０円です。
鉛筆１本、ノート１さつのそれぞれの値段は何円ですか。
（注 方程式は使ってはいけませぬ）
こたえ
白と黒のご石が、次のように規則正しくならんでいます。
これについて、あとの問いに答えなさい。
○○●○●○○●○●○○●○・・・・・
（１）左から２０番目のご石の色を答えなさい。
（２）左から３７番目までに白いご石は何個ありますか。
（３）左から数えて４０個目の白いご石は、左から数えて何番目ですか。
こたえはこちら
図のように、３つのそれぞれつりあっているはかりがあります。
あとの問いに答えなさい。
（１）○の重さは△の重さの何倍ですか。
（２）●の重さは△の重さの何倍ですか。
（３）▲の重さは△の重さの何倍ですか。
解答と解説は、こちらです。
東洋英和女学院中学部
(分配算）
恵さんは姉と妹の３人で、おばあさんのために３０００円のひざかけを買うことにしました。姉は妹の２倍より１２０円多く出し、恵さんは妹の１．８倍出しました。姉はいくら出したでしょうか。
解説と解答はこちら
（差集め算＜つるかめ算＞）
英子さんはお父さんから１６５０円預かって、４１円の切手と６２円の切手を買いに行きました。おつりがないはずでしたが、予定と逆の枚数を買ってしまったので、２１０円余りました。はじめにそれぞれ何枚買う予定だったでしょうか。
解説と解答はこちら
（つるかめ算）
英子さんは、Ａ、Ｂ２つの品物を買おうとして、その代金１１９０円を持って店に行ったところ、Ａの品物は２割、Ｂの品物は１割だけ値引きしてくれたので、払ったお金はちょうど１０００円でした。Ａ、Ｂ２つの品物の定価はそれぞれいくらだったでしょうか。
解説と解答はこちら
明大付属中野・中野八王子中
（流水算）
川の上流にあるＡ町と下流にあるＢ町を往復する２せきの船があります。いま、２せきの船が向かい合って同時に一方がＡ町からＢ町へ、他方がＢ町からＡ町へ出発したところ、到着時間に４分の差がありました。２せきの船の静水での速さが毎分３６０ｍ、川の流れの速さが毎分６０ｍのとき、次の問いに答えなさい。
@Ａ町とＢ町の距離を求めなさい。
A２せきの船が出会うのは、何分何秒後ですか。
解説と解答はこちら
青山学院中等部
（旅人算）
青山さんはＡ地を時速５４ｋｍの自動車で出発し、Ｂ地にむかいました。渋谷君は青山さんが出発してから３０分後にＡ地をある速さの自動車で出発しＢ地にむかいました。とちゅうＢ地から８４ｋｍ手前のところで青山さんを追いこし、先にＢ地に到着しました。到着するとすぐ同じ速さで折り返し、Ｂ地から１２ｋｍのところで青山さんに会って今度は青山さんと同じ速さでＢ地に一緒につきました。
@渋谷君の速さは時速□ｋｍです。
AＡ地からＢ地までの距離は□ｋｍです。
解説と解答はこちら
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