経済的発注量のグラフはなぜ交わる点が最小になるのですか。
算数の質問かもしれませんが、よろしくお願いします。

[2001/10/09 14:49:38]

「保有コスト＋年間発注費」が最小になるというのは
曲線　ｙ＝ａｘ＋ｂ／ｘ　（直線と放物線を足したものでいびつなＵ型になります）の
ｘ＞０での最小値を求めることで
ｙを微分した　ｙ’＝ａ―ｂ／ｘ＾2　　で
ｙ’＝０となるｘを求めることです。
　　　ｂ／ｘ＾2＝ａ
　　　ｘ＾2＝ｂ／ａ
　　　ｘ＝√ｂ/ａ　　（ｘ＞０なのでマイナスの根は捨てる）

結果として　交点を求める
　　ａｘ＝ｂ／ｘ
　　ｘ＾2＝ｂ／ａ
と同じ答えになったので、交点が最小なのだなとわかったのです。

「なぜなるのか」というより、微分して答えを求めたら「交点だった」というのが
正しいのではないのでしょうか。　　　

[2001/10/10 01:10:27]

どうもありがとうございました。
やはり微分ですか。
書き忘れましたが偏差値４６です。
受験科目は英語、世界史でした。
これは困りましたなあ。

[2001/10/11 17:04:53]

>これは困りましたなあ。
困ることはありません。もうｙ＝ａｘとｙ＝ｂ／ｘの交点が答えと知っているのですから。
問題文からｙ＝ａｘとｙ＝ｂ／ｘは作れると思いますので、それでＯＫです。

私が受験した１０数年前（たしか平成元年１１月）の試験で出題されました。
「経済的発注量の公式」を使ってもいいよという問題だったのですが、
知らなかったので、自分で公式を導き出しました。
また、1/ｘの微分の公式も忘れていたので、延々と（ｘ＋Δｘ）―ｘという微分の始まりから
やってました。
なんとなく直感では交点だなと思っていたんですが・・・＼（−"−）／ マイッタ

[2001/10/12 01:59:04]

どうもありがとうございました。
いまいち理解できないのですが、微分は関係ないということですか。
公式を暗記しておけば解けるということですか。

[2001/10/15 17:58:15]

公式を暗記してもいいし、
「交点で最小になる」と書いてもいいでしょう。

[2001/10/15 23:09:21]

ありがとうございました。
教えていただいた通りにします。

[2001/10/16 16:46:07]