書いてみたかっただけの者 さんとほぼ同じですね。
考え方は間違ってないとして解説してみます。
間違っていたら、ご教授願います。
Ａ・Ｂ・Ｃ＝７：６：２ より Ｂ＝６／７Ａ，Ｃ＝２／７Ａ
売上高＝6,000Ａ＋7,000Ｂ＋8,000Ｃ＝Ａ×1/7×（6,000×7+7,000×6+8,000×2）
＝100,000×1/7Ａ
利益＝1,200Ａ＋1,000Ｂ＋600Ｃ−188,000,000-30,000,000-16,000,000
＝1,200Ａ＋1,000Ｂ＋600Ｃ−234,000,000
＝Ａ×1/7×（1,200×7+1,000×6+600×2）−234,000,000
＝15,600×1/7Ａ−234,000,000
目標総資本利益率は６％で、
総資本＝変動資本＋固定資本＝売上高×50％＋30,000,000
＝100,000×1/7Ａ＋30,000,000
目標利益＝（100,000×1/7Ａ＋30,000,000）×６％
＝15,600×1/7Ａ−234,000,000
この方程式を解くとＡ＝１３１，０００個
Ｂ＝１１２，２８６個
Ｃ＝ ３７，４２９個
売上高＝
６，０００×１３１，０００個＋７，０００×１１２，２８６個＋８，０００×３７，４２９個
＝１，８７１，４３４，０００
[2001/05/19 01:30:09]
なるほど、確かに2,000,000千円になりますね。
けどぉ〜、それって最初の条件と違うんですけどぉ(笑)
だから、
> > 問題文の数字や単位が違ってましたってのはナシにしてくださいね(^^;
って言ったのにぃ〜(爆)
> > 固定資本は30、000千円
> > 234、000千円＋０．０６×300、000千円
固定資本を300,000千円でやれば、確かに答えは2,000,000千円になります(検算しました)。
そして、固定資本を30,000千円でやれば、私の答えで合ってます（たぶん）。
更に、このことが大魔王さんと私の答えが、似てはいるけど、しかし違ってしまった理由
でもあると思います(後述)
固定資本が30,000千円だった場合の説明をすでに用意していたのですが、これを今から書
き直すのも大変なので、このまま載せます(爆)
と思ったんですけど、やはり300,000千円のケースの時のも載せます。
<<１>>は、固定資本300,000千円、答えが2,000,000千円の時の説明。
<<２>>は、固定資本30,000千円、答えが1,871,500千円の時の説明。（この手の
問題で端数が出たときの処理の仕方の参考にでもなさってください。）
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<<１>>
Ａ、Ｂ、Ｃをバラバラに売らずに、ひとつのビニール袋に詰めて、そ
のビニール袋単位で販売する、と仮定します。
（セールスミックス7:6:2とは、要はそういうことなんです。）
そして、そのビニール袋をＺとします。
すると、ビニール袋１つの限界利益は、
\15,600／１袋
となり、またビニール袋１つの売価は、
\100,000／１袋
となります。
そこで、結局のところ、
(15,600Ｚ−234,000,000)÷((100,000Ｚ×0.5)＋300,000,000)＝0.06
となり、これを解くと、
Ｚ＝20,000
となり、ビニール袋を20,000袋売るってことになります。
ということは、ビニール袋１つの売価が\100,000／１袋なので、
\100,000／１袋×20,000袋＝2,000,000千円
ということになります。
ちなみに、このビニール袋20,000袋をバラして、Ａ、Ｂ、Ｃで集計し直すなら、
20,000×7＝140,000個 すなわち、Ａの売上高\840,000,000
20,000×6＝120,000個 すなわち、Ｂの売上高\840,000,000
20,000×2＝ 40,000個 すなわち、Ｃの売上高\320,000,000
ってことで、やっぱり計2,000,000千円になります。
老婆心ですが、無理に公式を覚える必要はありません。そんなことで脳味噌を使
うよりも、公式を現場、つまり試験会場で自分で作れるようになれれば、その方
がド忘れしなくて済むので何かと重宝します。
＞＞ 234、000千円＋０．０６×300、000千円
＞＞−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＝ 2、000、000千円です。
＞＞ １−０．８４４−０．０６×０．５
目標総資本利益率と言っているわけですから、利益÷資本なんです。これが６％
になればいいって言っているのが今回の問題。
なので、じゃあ利益はって言えば、
\15,600／１袋×20,000袋から固定費（固定資本じゃないですよ）を差し引いた
(@15,600×20,000袋)−234,000,000
で、じゃあかたや総資本はって言えば、売上高の50％を変動資本とし、固定資本
300,000千円ってことなので、
(@100,000×20,000袋)×50% たす 300,000千円
で、この20,000袋がわからないっていうことなので(この問題の本質はソコ、つま
り売上高なんかドーデモよく、要は7:6:2を守らせつつＡ、Ｂ、Ｃの個数を求めさ
せたいのが出題者の真の意図。だから大魔王さんも個数まで書いてますよね。)、
それを例えばＺとおくなら、
(15,600Ｚ−234,000,000)÷((100,000Ｚ×0.5)＋300,000,000)＝0.06
を解けばいい、というのが今回の問題というわけです。
公式というのは、得てしてキレ〜にまとめられちゃってるものですから、管理会
計（１級ではなんでもかんでもＣＶＰって言っちゃうんでしょうか）の小難しい
公式が出てきたら、それを自分で分解してみる、すなわち、その公式を作った偉
い先生(笑)は、何を元にそれを作ったかという、その先生と逆のことをしてみれ
ば、意外と何でもない公式だったりするときが多いです(ってこんなこと言ってい
いのか^^;)
だから、大魔王さんも私も、わざわざ比率なんぞ出して公式にあてはめるような
かったるいやり方(爆)なんかせずに、いきなり利益÷資本で解いてますよね。
「要は、利益わる資本を６パーにしたいんだろ？」っていう、この発想が大事だ
ったりなんかして♪
ちなみに、ビニール袋１つの限界利益が\15,600／１袋、売価が\100,000／１袋
なので、ビニール袋１つの「限界利益率」は0.156(％)、更に、この数字を算出
するにあたって、その前提としてＡ、Ｂ、Ｃそれぞれをセールスミックスでウエ
イト付けしているので、この限界利益ないし限界利益率は「加重平均」というこ
とになります。あーんど、0.844(％)は言うなれば「加重平均変動費率」。
売価から変動費を引いて限界利益と言うならば、売価率（言うなれば１）から変
動費率を引けば、それは限界利益率。
<<１>>の解説は以上です。
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<<２>>
Ａ、Ｂ、Ｃをバラバラに売らずに、ひとつのビニール袋に詰めて、そ
のビニール袋単位で販売する、と仮定します。
（セールスミックス7:6:2とは、要はそういうことなんです。）
そして、そのビニール袋をＺとします。
すると、ビニール袋１つの限界利益は、
\15,600／１袋
となり、またビニール袋１つの売価は、
\100,000／１袋
となります。
つまり、ここまでは<<１>>と同じ。
そこで、結局のところ、
(15,600Ｚ−234,000,000)÷((100,000Ｚ×0.5)＋30,000,000)＝0.06
となり、これを解くと、
Ｚ＝18,714.2857142・・・
と端数で出てしまいます。ということは、
Ｚ＝18,714 (つまり18,714袋)
では、目標総資本利益率が6%を切ってしまいますので、
Ｚ＝18,715 (つまり18,715袋)
でないとイケマセン。
よって、
18,715×7＝130,005個 すなわち、Ａの売上高\786,030,000
18,715×6＝112,290個 すなわち、Ｂの売上高\786,030,000
18,715×2＝ 37,430個 すなわち、Ｃの売上高\299,440,000
ということで、セールスミックスを7:6:2に維持し、目標総資本利益
率を「少なくとも6％」達成するようにＡ、Ｂ、Ｃを販売したときの
売上高合計は、
\1,871,500,000
になる、という具合です。
<<２>>は、以上で説明は終わりなのですが、ちなみに、
> > と端数で出てしまいます。ということは、
> > Ｚ＝18,714 (つまり18,714袋)
> > では、目標総資本利益率が6%を切ってしまいますので、
> > Ｚ＝18,715 (つまり18,715袋)
> > でないとイケマセン。
これは、決して端数を切り上げないし切り捨てているとか、四捨五
入してるとか、そういう次元の話ではない、ということにご注意く
ださい。
つまり、現実問題として、
18,714.2857142・・・袋
という売り方なんかできるわけがありません。（※）
なので、18,714.2857142近辺ということで、18,714袋か、18,715袋
ということになります。
ここで、18,714.2857142・・・袋で6％と言ってるときに、18,714袋で
は当然に
18,714.2857142・・・＞18,714
なので、6％を達成できません。そこで、18,715袋目で、やっと6％
を上回ってくれる、ということになります。
そして、Ａを７個、Ｂを６個、Ｃを２個を、ビニール１袋に詰めた
段階で、すでにＡ、Ｂ、Ｃの数量の比、すなわちセールスミックス
は7:6:2で固定されてますから、これが18,715袋になったところで、
販売したＡ、Ｂ、Ｃの数量の比率は、7:6:2 のままということにな
ります。そこで、
> > 18,715×7＝130,005 よってＡの売上高\786,030,000
> > 18,715×6＝112,290 よってＢの売上高\786,030,000
> > 18,715×2＝ 37,430 よってＣの売上高\299,440,000
という具合になります。
※ ポッキーの１箱目の次は、あくまで２箱目であって、1.3箱とか
1.7箱というような買い方は出来ないし、グリコもそういうふうには
売ってくれません。
解いている問題はあくまで原価計算なのであって、その解法に数学を
用いたとしても、算出された答えに原価計算的な妥当性がないといけ
ないわけで、そこにいくら数学的な妥当性があったとしても、原価計
算としての妥当性がなければ、原価計算の問題の答えにはなっていな
いということです。
すなわち、数学的には
Ｚ＝18,714.2857142・・・
が答えになるのでしょうけど、ビニール袋をバラすわけにはいかない
（つまり、7:6:2を崩すわけにはいかない）ので、
Ｚ＝18,714か18,715が原価計算としての答えになり、そこで６％云々
ということで、「18,715袋」になる、ということです。
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大魔王さん へ
大魔王さんの解き方で、基本的には間違っていないと思います。間
違ってないどころか、ＢおよびＣの数量を、Ａで計り直して一気に
解くその解法は、実にスマートな解き方だと思いました（ホントに）。
ただし、そのやり方は、計算過程において、「ことごとく」数値が
割り切れるような問題じゃないと、通用しないのではないかと思い
ます。
固定資産が\300,KKだと、この問題その計算過程でことごとく割り
切れるんですけど、\30,KKだと、ご承知の通り割り切れないんです。
そこで、大魔王さんと私の答えがズレちゃった、ってことなんだと
思います。
（たとえＡが割り切れたとしても、ＢやＣが割り切れないなら、そ
の解き方はやっぱりマズイっていうことなんだと思います。）
いろんなＢＢＳでお見受けしたところ、税理士さんないしはそちら
系のかたかと拝察しますが、わずかでも経済学やってる私が、なん
で大魔王さんの解き方に気づかなかったんだとショックを受けてま
した(^^;
<<１>>ないし<<２>>の解き方のほうが、端数が出たときにビビらな
くて済むので、原価計算的にはこちらの解き方の方が試験場で実践
的だったりするんです(^-^)
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としさん へ
もし専門学校通われているようでしたら、<<２>>のほうプリントア
ウトして先生に見てもらって正解かどうか教えてもらえたらなって
思います。私の学校は当分原価計算の先生に会えないんで。
[2001/05/22 03:52:02]