こんにちは、はじめまして。

最近、1級の勉強を始めたのですが、早速躓いてしまいました。
ろくに挨拶もせず、いきなり質問ですみません。。。

4月始めに備品を割賦購入した。現金購入価格は600,000円、金利は月２％、
代金支払は４月末から６回の均等額払いとする。
よって、金利分を区分する処理を行うものとして、
購入時と第１回目の支払時の仕訳を示しなさい。
n（回数）＝６，i（金利）＝２％の場合の年金現価係数は5.60143。
割賦金の円未満は切り捨てて計算する。

という問題で、

元利合計の各支払額は 600,000÷5.60143＝107,115円
支払の合計が 107,115×６＝642,690円
利息額は 642,690−600,000＝42,690円 となるので、

購入時の仕訳が、

備品                 600,000    割賦未払金          642,690
前払利息              42,690

また、第1回目の支払時の仕訳で、

割賦未払金            107,115    現金預金            107,115
         
となるところまでは分かったのですが、支払利息額の計算が分りません。

答は、

支払利息                12,854    前払利息             12,854

となっているのですが、これはどうやって計算しているのですか？

また、問題にはないのですが、2回目以降の仕訳（利息の計算）はどうなるのでしょうか？

よろしくお願いします。

[2001/07/19 16:35:00]

こんにちは。
利息というのは元金（借金）に対してかかるので、この場合は￥642,690（割賦未払金）に対して2％
で計算が出来ます。
2回目は第1回に支払った分だけ元金は減っているので（642,690-107,115）×2％＝10,712となります。
簡単な説明ですが参考にして下さい。

[2001/07/19 18:21:15]

こんばんは。
rikiさん、ありがとうございます。
なるほど、そうですよね！言われてみれば、当り前の事でした！！
すごく馬鹿な事聞いちゃったみたいで、恥ずかしい．．．．
また、変な質問しちゃうかもしれませんが、よろしくお願いします！

[2001/07/19 23:54:31]

こんにちは。

すみません、もう一度質問させてください。

３回目以降の利息額は、

3回目    (535,575-107,115)×2％＝8,569
4回目    (428,460-107,115)×2％＝6,420  
5回目    (321,345-107,115)×2％＝4,284
6回目    (214,230-107,115)×2％＝2,142

で良いのでしょうか？

でも、これだと、1回目から6回目までの利息の合計が、

12,854＋10,712＋8,569＋6,420＋4,284＋2,142＝44,987

となって、最初に求めた利息額(42,690円)と違ってしまいます？？

これは、どう考えれば良いのですか？
6回目に、差額を調整するような仕訳が必要なのでしょうか？？
6回目の 2,142円を除けば、
12,854＋10,712＋8,569＋6,420＋4,284＝42,845
となって当らずとも遠からずな値になるのですが．．．．
うーーん！？

よろしくお願いします。あ〜、今晩も気になって眠れない〜〜

[2001/07/20 00:39:13]

最後は差額計算ですよ

[2001/07/20 02:19:56]

hiroさん、ありがとうございます。

という事は、
５回目の4,284円を足した時点で、42,690円を超えてしまうので、

五回目の利息  42,690−(12,854＋10,712＋8,569＋6,420)＝4,129


５回目
割賦未払金            107,115    現金預金            107,115
支払利息                4,129    前払利息              4,129
         
6回目
割賦未払金            107,115    現金預金            107,115
         
ということでいいのでしょうか？

[2001/07/20 23:59:25]

こんにちは、ぴょんさん

わたしには、ぴょんさんが書かれた問題の解答が示す処理は不思議な処理のように思えま
す。結局その奇妙さは最終回の利息の大きいずれにあらわれてしまっているように思われ
ます。

この問題では、月２％という金利が、何に対する利率であるのかが明示されていません。
別の言い方をすれば、「いくら借りたと考えるのか」が明示されていないわけです。この
２つは絶対的なつながりはありませんが、同時に考えた方がわかりやすいです。


１．毎月の支払額はいくらなのか。（第一の考え方）

毎月ａ円を支払うことが確定しているわけですから、割賦代金支払総額＝毎月ａ円×６回
＝「６ａ」の債務（借入金）を負担したと考えることができます。そう考えるなら、月２
％の金利は、「６ａ」という債務に対する利率を示すと考えることができそうです。これ
が第一の考え方です。

現金正価が６００，０００円であるのに対し、債務額が６ａですから、その差額は利息相
当額と考えることができます。別の言い方をすれば、毎月の支払額ａには、現金正価に対
する分割支払額に加えて利息相当額が含まれている、と考えることもできます。

すでにｒｉｋｉさんから書き込みのありましたように、毎月ａ円を返済していくのですか
ら、借入金残高は、以下のように減少していくものと考えることができます。

　備品購入時　　６ａ円
　１回目返済後　５ａ円
　２回目返済後　４ａ円
　３回目返済後　３ａ円
　４回目返済後　２ａ円
　５回目返済後　１ａ円
　６回目返済後　０ａ円

これもまたｒｉｋｉさんが書き込まれたように、金利は借入金の残高の総額にかかるもの
です。問題の指示を、この「借入金残高に対する利率が月２％である」と読んだわけです
から、毎月の返済に含まれる「金利支払額」は、以下のようになるはずです。

　１回目　０．１２ａ（＝６ａ×０．０２）
　２回目　０．１０ａ（＝５ａ×０．０２）
　３回目　０．０８ａ（＝４ａ×０．０２）
　４回目　０．０６ａ（＝３ａ×０．０２）
　５回目　０．０４ａ（＝２ａ×０．０２）
　６回目　０．０２ａ（＝１ａ×０．０２）
　
すると、毎月の返済額に含まれる「現金正価に対する分割支払額」は、毎月の返済額から
上の「金利支払額」を差し引いたものとなります。

　１回目　０．８８ａ（＝ａ−０．１２ａ）
　２回目　０．９０ａ（＝ａ−０．１０ａ）
　３回目　０．９２ａ（＝ａ−０．０８ａ）
　４回目　０．９４ａ（＝ａ−０．０６ａ）
　５回目　０．９６ａ（＝ａ−０．０４ａ）
　６回目　０．９８ａ（＝ａ−０．０２ａ）
　
それぞれを合計しますと、

　現金正価に対する分割払い分＝５．５８ａ円
　金利分　　　　　　　　　　＝０．４２ａ円
　−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　合計　　　　　　　　　　　＝６．００ａ円

となります。そして現金正価に対する分割払い分の合計額とは、現金正価そのものにほか
なりません。つまり６００，０００円です。５．５８ａ円＝６００，０００円であります
から、ａ＝１０７，５２６円（円未満切捨）となります。

この考え方は、「結局６ａ円の現金を支払う」ことが重要だということが出発点になって
います。６月後のａ円と今日のａ円は同じ価値をもつものと考え、それで一貫させる方法
です。将来支払額（毎月のａ）をそのまま合算したのとパラレルに、現金正価に対する分
割支払額もそのまま合算します。


２．毎月の支払額はいくらなのか。（第二の考え方）

将来のａ円と今日のａ円は違うだろう、と考えるのが第二の考え方です。

最初に６００，０００円の備品を代金後払いで買ったのですから、６００，０００円の借
入金をしたと考えます。２％はこの６００，０００円という借金に対する利率であると考
えるわけです。

毎月ａ円の支払いをしますが、そのなかには、第一の考え方の場合と同じく、現金正価に
対する分割支払額に加えて利息相当額が含まれております。１の場合とは逆に、まず「現
金正価に対する支払額」がいくらになるかを考えます。現在価値に引き戻すということで
す。たとえば、１回目の支払いのなかに含まれる「現金正価に対する支払額」をｂ円とし
ましょうか。ここの最初に考えたように、２％は「現金正価に対する支払額」に対する利
率なのですから、このｂ円は、１回目の支払い時点（つまり１か月後）では、

　ｂ円×１．０２

にふくらむでしょう。そしてこれがａ円であるのです。もちろん２回目の支払いについて
考えれば、同じように、ｂ円×（１．０２）×（１．０２）＝ａ円です。これはまさに、
年金現価係数を使う場面であることがわかります。つまり、

　５．６０１４３×ａ円＝６００，０００円

なのですから、ａ円は１０７，１１５円（円未満切り捨て）です。


３．購入時の処理

まず、第一の考え方に沿って考えてみましょう。毎月１０７，５２６円の支払いが予定さ
れているので、債務額はその６倍、６４５，１５６円だと考え、これを認識することにし
たわけです。現金正価６００，０００円との差額はもちろん金利分です。

ところで、金利というのは時間の経過とともに発生するものだと考えられております。そ
れなのに、なぜ最初の段階で金利に該当する金額を認識するのか？？たとえば社債と比べ
てみると、この疑問がはっきりすると思います。

社債１００，０００円を発行し、金利を毎年１０，０００円、６回払うとして、社債発行
時点において、（貸）社債１６０，０００円とは絶対にしません。あくまで元本部分だけ
を認識し、（貸）社債１００，０００円とします。改めてこの問題について考えると、元
本１００，０００円に該当するのが現金正価であり、のこり（差額）４５，１５６円は金
利分です。

これは、割賦で固定資産を購入した場合に、営業外支払手形を振り出すことがあり、これ
を認識する都合上、まだ発生していない利息の金額も計上せざるを得ないのです。そして
この金利は発生していないので、「前払利息」になります。

（借）備品　　　６００，０００　（貸）固定資産購入支払手形　６４５，１５６
　　　前払利息　　４５，１５６　　　（割賦未払金）

問題には手形とは書いていないので、割賦未払金とならざるを得ないと思いますが、確定
の度合いが低いものについて、前払利息を計上する処理が一般的かどうかは、ちょっとわ
たしにはわからないです。割賦払いというコトバからは「前払利息」を立てる処理を見た
いという問題の意図は伝わりますが。

次に、第二の考え方について申し上げますと、毎月１０７，１１５円の支払いが予定され
ているので、債務総額はその６倍、６４２，６９０円です。第一の場合と同様に考えるな
らば、やはり前払利息を認識することになります。

（借）備品　　　６００，０００　（貸）固定資産購入支払手形　６４２，６９０
　　　前払利息　　４２，６９０　　　（割賦未払金）


４．割賦金返済時の処理、金利計算、最終回の差額計算

金利計算は、もちろん、それぞれの考え方の基礎となった利率の意味に沿って処理をしま
す。ここで、なんらかの端数処理があるため、ぴったりとは計算があいません。そこで、
ｈｉｒｏさんが書き込まれたように、最終回の利息は調整項目として、差額計算をいたし
ます。

なお、以下では各月の金利については円未満切り捨てとしました。解答では金利計算に当
たっては円未満を四捨五入としており、それはそれで妥当かと思いますが、割賦金計算に
ついての指示をそのまま踏襲しています。

まず第一の考え方について。元本は金利込みの総額であること、従って、毎月返済額は全
額この意味の元本の返済に充てられていること、に留意すると、以下のような返済スケジ
ュールとなります。一番右の欄が元本の動きを示します。

       (1)       (2)      (3)     645,156
1    12,903    94,623   107,526   537,630
2    10,752    96,774   107,526   430,104
3     8,602    98,924   107,526   322,578
4     6,451   101,075   107,526   215,052
5     4,301   103,225   107,526   107,526
6     2,147   105,379   107,526         0
-----------------------------------------
     45,156   600,000   645,156

（１）毎月の金利支払額相当分〔元本残高×０．０２〕
（２）毎月の現金正価相当分への充当分〔（３）−（１）〕
（３）毎月の割賦金支払額

第６回目の支払いについては、第５回目支払後元本に０．０２を乗じたものは、２１５０
ですが、現金正価相当分がちょうどうまるように、金利を調節しています。

次に第二の考え方については、元本は現金正価相当分であること、従って毎月返済額中の
金利相当額を控除した額が元本の返済に充てられていること、に留意すると、以下のよう
な返済スケジュールとなります。

       (1)       (2)       (3)    600,000
1    107,115   12,000    95,115   504,885
2    107,115   10,097    97,018   407,867
3    107,115    8,157    98,958   308,909
4    107,115    6,178   100,937   207,972
5    107,115    4,159   102,956   105,016
6    107,115    2,099   105,016         0
-----------------------------------------
     642,690   42,690   600,000   

（１）毎月の割賦金支払額
（２）毎月の金利支払額相当分〔元本残高×０．０２〕
（３）毎月の現金正価相当分への充当分〔（１）−（２）〕

第６回目の支払いについては、第５回目支払後元本に０．０２を乗じたものは、２１００
ですが、現金正価相当分（つまりは元本）をちょうど返済し終わるように金利を調節して
います。


５．余談

ここでぴょんさんが書かれた解答の処理について考えますと、毎月の支払額を計算すると
きは、第二の考え方に立ち、現金正価を債務額と考えてこれに利率２％を適用しています
よね。つまり年金現価係数を使って毎月の支払額を計算しています。

これに対し、金利計算するときは第一の考え方に立ち、利率２％を現金正価＋将来金利相
当額に適用しています。

つまり、２％とはなにに対する利率なのか、について、それぞれの場面で異なる考え方を
適用したために、金利額の計算において多きいずれが生じているのです。わたしには、こ
のように途中で考え方を変える方法が妥当な方法とはあまり思われませんが、なにか理由
があるのかもしれません。ご存じの方がいらっしゃれば、ご教示願えれば幸いです。

[2001/07/24 12:08:14]