数学②

算数と数学でかわるところ。
その大きなもののひとつに
ｘやａなど、文字を使う式のルールがあります。
５×ａは５ａと書いてかけ算の記号は省略する、とか。
こういうのって、ルールを覚えてしまえば
やっていることは
小学生の時とおなじなのだけれど、なかなかそういかない。

５×ａ＝１５だったら、「ａは３だっ」てわかるのに
５ａ＝１５だと考え込んでしまう。

累乗、というのがありますよね。
ｘの二乗とか三乗とか。
あれにしても中学で文字式のルールがでてきて、
かけ算だったら、例えば

のように、数字は数字でかけ算、文字はかけた回数だけ２乗、３乗、と
ふやしていく。
でも

などのように
たし算や引き算だと、数字の部分だけを計算して文字の部分は変わらない。
まず、そのへんのところでつまずいてしまったり、
どっちだったかわすれちゃってこんがらがったりするのですが、
これも実は中学校で初めてやったわけではないのです。

面積を出すときは、

たて×横

これ、ａやｘがｍという文字に変わっただけです。
しかも読み方は㎡（平方メートル）
同じものを２回かけることを「平方」って言うんだよ、ってことまで
おしえてくれているんです。
さらに、

体積を求めるときは、

たて×横×高さ

ｍを３回かけて、立方メートルとなります。（立方体の立方と同じだね）
これは他の考え方をすると、
まず「たて×横」をして面積を出してそれに「高さ」をかけた。
つまり

ということになります。

このようにみてみると、
たし算、引き算のことも、なんの不思議もありません。

２ｍ＋３ｍ＝５ｍ
（２ｍと３ｍのヒモを合わせて５ｍ）

６ｍ－４ｍ＝２ｍ
（６ｍから４ｍ切ると２ｍ残る）

当たり前ですよね。

は計算できるけれど、

６㎡＋５ｍ

のように文字の部分がちがうものは、
それ以上まとめられない、ということも
このように考えてみると、わかってくると思います。
ただ同類項ではないから、ではなくて
面積と長さをたしてしまったらヘンでしょう？

なんと言いましょうか。
ただやり方だけを覚えて問題が「できていた」のは
ほんとうに「わかっていた」のとはちがうのです。
ほんとうの理解から浮き上がったところで
ただやり方にしたがって式を解いて、こたえを出していただけなのです。
だからちょっとルールが変わっただけで、
それが前には「できていた」ものと結び付かない。
中学校の勉強がわからないで小学生の「算数」にもどって考える、というのは
「恥ずかしい」ことでもなんでもない。
基本の「き」にもどって前にやったことをしっかり理解すれば、
今やっている学校の勉強も「なーるほど、こういうことを言っていたのだな」
となってくるものです。
ほんとですよ。

負(マイナス)の数登場から、正負の数の計算へ。

方程式に役立つワンポイントメモ

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