分母ははらうか、そのままか。２０１３．１０．７

中１の分数問題によくあるまちがい

中１は正負の数、文字式の計算、方程式と単元が進み、
今回のテストでは方程式の応用の文章題と関数に入ったあたり。
文章題は小学校の時から食塩水、道のり、定価、原価、利益の問題などが必ず出てきます。
この時に必要になるのが分数の計算です。
できた分数の式の両辺に分母の最小公倍数をかけて整数の式に直してしまえば、
ふつうの移項してxを求めるカタチにもっていけます。
これは絶対に必要でほんとに便利。

ただしこういうカタチになれていると、
ちょっとまえに習っていた文字式の分数の問題がひょいと出てきた時に
同じように分母をはらってしまうという間違いがはっせいしてしまいます。

この分母をはらう、という言い方からして落とし穴で、
方程式の時もちゃんと等式の両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ、
というルールに従ってやっているわけでたんにはらっているわけではないのですが、
ただやり方の便利さだけで覚えていると
あ、分数だと思っただけで同じようにやってしまう。
小学校の分数の問題でもちゃんと分母を通分して分子をたしたりひいたり、答えは分数ででてきますよね。
こちらでは勝手に分母をはらったら違う答えになってしまうのがわかります。
分数の文字式もおなじこと。
でもなかなか区別がつかない。
それでまちえてしまう場合は問題の式で途中に＝が入っている場合はやってよし。
ない場合は分数のまま計算する、と見分けるとよいと思います。
ぎりぎりテストでまよったら、カタチで区別です。

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