文字式の割合と百分率と消費税の微妙な関係。
もんだい
○○先生はツ△ヤの会員で、一年に一度更新です。
更新するとＤＶＤ、ＣＤ、ビデオのレンタルが一枚無料、
またはセルものの５００円割引の特典があります。
昨年の更新時○○先生は特典で中古ＣＤを買いました。
なぜならレンタルは時々半額になるのでその時借りればいいやと思ったからです。
それはともかく……
買ったのは山崎まさよしのＣＤで、
これはスマップがカバーした「セロリ」や
映画月とキャベツの主題歌にもなった
「one more time,one more chance」などが入った
「超」名盤なのです。
ちなみにこのＣＤには５００円の値札がついていました。
さて、今年の更新で○○先生は浜崎あゆみの
「バラッド」というアルバムを買いました。
（ターミネーター３を借りようと思っていたけど、
もうちょい安くなったら買おう、と思い直したから）
浜崎あゆみのＣＤには１０００円の値札が付いていました。
さて、そこで問題です。
○○先生は去年と今年、それぞれ消費税込みでいくら払ったでしょう。
こたえ
○○先生は冬期講習でいそがしくて更新の日までにいけなかったのですが、
後から行ってあきらめつつも聞いてみたら前後一ヶ月は有効ということで、
特典は有効だったのでした。何事もあきらめてはいけません。
それはともかく……
去年は０円。
今年は５２５円が正解です。
消費税は実際に消費したお金に対して発生するので、
去年は５００円の値札−５００円＝０円だったので、
それに対する消費税も０円。
今年は１０００円−５００円＝５００円なので、
５００×０．０５＝２５円の消費税がかかる、
というわけです。
さて、前置きはそのへんにして、
（前置きかよ）
苦手な人の多い、文字式の文章題の問題。
例えば
「ａ円で仕入れた品物に２０パーセントの利益を見込んでつけた定価を、文字式で表しなさい」
みたいなときはどうするか、ということですが。
教科書の解答では
２０パーセントは１をもとにしたときの割合が０．２なので
ａ×（１＋０．２）＝１．２ａ円。
といのが一般的ですが、これが説明するとなかなか伝わらない。
やはり消費税で考えるのがわかりやすいように思われます。
さっきのＣＤでいくと、
「５００円の品物に５パーセントの消費税がつくといくら払えばいいの？」
そうすると、５２５円って答えがけっこうすぐに返ってくるのです。
で、どういう式で計算したの？って聞くとこれが別に式とか考えずに出してるわけです。
そこで５００円の５パーセントで５００×０．０５＝２５円。
これともとの５００円で５２５円、だけど、これを一回の式でできないかな？
というわけで「５００円×１．０５」という式にたどり着く、というわけです。
このかたちは、２割引なら×０．８みたいなパターンにも使えます。
漠然と、「もとにする数」に１をもとにした「割合」をつけて「比べられる量」を出す、
というよりも
「いくら高くなる」「いくら安くなる」という設定だと、みんな理解が早いようですね。
まあ、そんなことは、
「当たり前だのクラッカー」ですが。
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