指からの卒業
４＋５＝９、８−３＝５などは指を使うだけでもなんとかなってしまいます。
でも小学校１年生も２学期になって、８＋６というようなものが出てくるとなかなかそうはいきません。となりの子の指を借りてきたり（？）靴下を脱いで足の指まで使ったりしてみてもなかなかうまくはいきません。
小学校１年生が初めてぶつかる算数の大きな関門。それは１０進法の考え方をしっかり理解するということです。
教科書などではおはじきや数え棒、折り紙などを使って１０になったものはまとめて１０の束をつくるようなやり方が一般的ですか、そこで問題になるのがなぜおはじきを１０でまとめるのかということです。
１０年ほど前にどうしても繰り上がりがわからない子がいて（その子は１年生ではなかったのですが）、あの手この手を試した挙げ句ふと思いついてコンビニで両替して一円玉をたくさんもらってきてやってみたらこれがとてもしっくりいくのです。
１０で繰り上がる。これはまさしくお金です。。
授業で本物のお金を使うのはやはり抵抗があるし、いつもそんなにたくさんの１円玉があるわけではないのでどうしたものかと思っていたところ、おもちゃ屋でプラスチックのお金のセットを見つけて「やった、これだ！」と思いました。
それ以来ずっと愛用しているのですが、なくなったりもするのでだいぶ１円玉が減ってきてしまいました。またどこかで見つけて買わなくては。
例えば８＋６の場合。
一円玉で８枚と６枚。合わせていくら？
とやるととりあえずは全部数えてみて
「・・・９、１０、１１、１２、１３、１４えんー」
と答がでます。
でも１円玉ばかりだとじゃらじゃらしてたいへんなので１０枚になった分を１０円玉１枚と交換します。はじめは全部ごちゃっとまぜて「１、２、３・・・」でもよいのですがちょっと慣れてきたら８円と６円を別々にしておいて「１０円にするには６円の方からなん枚持ってきたらいいかな・・・」というようにして考えてみます。そして１円玉が１０枚になったところで１０円玉と交換。
この時に「ぱんぱかぱーん」とか「ブー」（まちがえて９枚だったりした時）などの効果音をいれてみてもよいでしょう。
こうしたことを何回もやっていると、１４枚の１円玉と１０円１枚１円４枚が同じだということが感覚的につかめてきます。
紙の上の計算をやるときでもただ繰り上がってひとつ上の位に１を書くというのではなく下の位の１が１０こ集まって上の１（１０）になっているということがわかってきます。
算数や数学がきらいになったりわからなくなったりする原因の第一は計算と現実レベルの数の考え方がはなれてしまって、ただやり方を覚えて練習するだけの記号になってしまうことです。
だからどうということのないようなことですが、学校で習っている算数をふだん使っているお金の数え方と同じに考えることができるというのは実はとても大切なことのように思えます。
ひきざんになるとこの方法はより威力を発揮します。
１３−８のような問題ではもうこれは指だけに頼っていてはどうしようもありません。
「はい、それじゃあ箱の中から１３円とってみよう」
１円玉で１３円とっちゃう子もいるけれどそれはそれでよいのです。８円はらって残りは５円。答がわかったところでもう一度１０円１枚と１円３枚からやり直しです。
「へい、いらっしゃい。このえんぴつは８円だよ」
「１、２、３・・・」と１円玉を出しても足りません。
「それじゃあ売れないねえ」
そこで１０円玉ではらうことになります。
「はい、１０円ね。おつりはいくらあげればいいかな？」
おつりの２円と手の中にある３円を合わせて５円。
何度かやってみて慣れてきたらおつりをなかなか渡さなかったり隠してみたりしてちょっと意地悪してみます。
その位からひけない時は上の位から借りてきて１０からひいて、もともとあった数とたして数字を書く。
たしかにやり方はそうですが上の学年の子でもなぜそうやっているのかわからないでやっている場合がけっこう多いもので、これは実際に「なんで？」と聞いてみるとほんとに多いことにびっくりしてしまうくらいです。
（「借りてくる」という定番の言い方もほんとうはおかしいですよね。「くずす」あるいは「細かくする」が正しいように思います）
はじめの段階でしっかり体で覚えておくと、これが百になっても千になっても同じようにして考えることができる、というわけです。
さて、中学校の方程式、連立方程式などの文章題では２けたや３けたの数字を式で表す問題が出てきます。
十の位の数字がｘ、一の位の数字がｙとするとその数は
１０ｘ＋ｙ
で表せます。
これは例えば２６なら１０円が２枚に１円６枚だから
I×２＋６
というように考えるということです。
十の位の数字と一の位の数字を入れ替えると６２で１０円６枚と１円２枚になるから
I×６＋２
式では
１０ｙ＋ｘ
となります。
こういう考え方がしっくりいくようになっているかどうかはやはりその前の段階で数というものをどのように考えているかということにおおいに関係があるわけです。
小学校１年生と中学生。
書き方は違っているしちょっとむずかしくはなっているけれど位どりや数の考え方は同じです。
中学生諸君。小学１年生の勉強をあなどってはいけないよ。
（あれれ、いつの間にか中学生向けになってしましました）
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