むかしから有名な算数の問題に「ねずみ算」というのがある。どんな問題かというと、江戸時代の「塵劫記」にでてくる問題はつぎのようなものである。
｛問題｝正月に、ねずみ父母いでて、子を１２匹産む。親とともに１４匹になる。このねずみ２月には、子もまた子を１２匹づつ産むゆえに、親ともに９８匹になる。かくのごとく月に１度づつ、親も子も、また孫もひ孫も、月々１２匹づつ産むとき、１２月にはなにほどになるぞ。
生まれてくるねずみはオスとメスがちょうど半分ずつで、１匹も死なないとして計算をしてみてください。
答えは下へ。
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{解答}
正月から各月末までの親＋子＝総数を示すと
１ 月：２＋１２＝１４＝２×７
２ 月：２×７＋１２×７＝１４×７＝２×７2
３ 月：２×７2＋１２×７2＝１４×７2＝２×７3
４ 月：２×７3＋１２×７3＝１４×７3＝２×７4
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１１月：２×７10＋１２×７10＝１４×７10＝２×７11
１２月：２×７11＋１２×７11＝１４×７11＝２×７12
よって ねずみの総数は２７６億８２５７万４４０２匹です。初項２、公比７の等比数列になっている。こんな莫大な増え方を”ねずみ算的にふえる”といっている。鼠のことを子と書くのは孕む（はらむ・妊娠）からついたのである。
東京オリンピック（昭和３９年）の頃、ねずみ講があった。それは会員になると５００円を決められた人（５代前に会員になった人）に送り、子の会員３人を勧誘して待っておれば１２１５００円ほど送られてくると言うものである。自分からみて子３人、孫３2＝９人、曾孫３3＝２７人、曾曾孫３4＝８１人、曾曾曾孫３5＝２４３人みんながさぼらずに会員をふやしたとき、５００円×２４３人で１２１５００円となるのである。しかし 実際には会員になる人はすぐにいなくなるだから待っていても送ってこないはずである。
２０年ぐらい前に世間を騒がせた ねずみ講などは被害者が続出しいまでは法的に禁止されている。
