八百屋さんで連立方程式を考える
３ａ＋２ｂ＝２１…@
ａ＋２ｂ＝１１…A
例えば上のような連立方程式は、
まず式@から式Aを引いて、
３ａ＋２ｂ＝２１…@
−） ａ＋２ｂ＝１１…A
２ａ ＝１０ 両辺を２でわって
ａ ＝５
これを式Aに代入して
５＋２ｂ＝１１
２ｂ＝１１−５
２ｂ＝６
ｂ＝３
答え ａ＝５、ｂ＝３
というようにして解いていくわけだが、これをａ（りんご）ｂ（バナナ）と
置き換えて考えてみると次のようになる。
上のパックがリンゴ３こバナナ２本で２１円。（や、安い）
下のパックがリンゴ１こバナナ２本で１１円。（これまた安い）
ではなぜ値段が違うかというと、上の方がリンゴが２こ多いからで
りんご２こで１０円だからりんごは１こ５円、バナナは３円ということになる。（安いなあ）
３ａ＋２ｂ＝２１…@
２ａ＋ ｂ＝１３…A
のような場合だと下のAの式を２倍して
３ａ＋２ｂ＝２１
−）４ａ＋２ｂ＝２６ 上の式から下の式を引くと
− ａ ＝−５
ａ ＝ ５
これをAに代入して
２×５＋ｂ＝１３
１０＋ｂ＝１３
ｂ＝１３−１０
ｂ＝３
答え ａ＝５、ｂ＝３
というようにして解くわけでこれもリンゴバナナに置き換えてしまうと、
となってこれだと値段の比較はできないのだが、そこで
下のパックをもうひとつ買ってリンゴ４つ、バナナ２本で２６円にしてみると
リンゴ１この違いで５円と答えが出るというわけである。
もちろん連立方程式では両方の式を何倍かしたり小数や分数の答えが出たりともっと複雑なパターンも出てくるのだが、要は片方の文字の係数をそろえて消すということでそれさえしっかり理解していれば後は計算のやり方を覚えてプラスマイナスさえまちがえなければＯＫである。
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