工事中です. あしからず. 私のおもな仕事は数理論理学とその応用の研究と教育です.
発表した論文などについては業績のページをごらん下さい.
最近のおもな研究テーマは数理論理学のゲーム理論への応用で,
筑波大学
社会工学系の
金子守さん,
静岡大学理学部数学科の鈴木信行さん,
九州産業大学経済学部の田中義人さんとの共同研究.
経済学の中でゲーム理論が重要だと言われてます.
そのゲーム理論にもちいられている限定合理性 (bounded rationality) や
共有知識 (common knowledge) の概念について,
数理論理学の立場から考察しています.
私たちの研究成果の一部は, 中山 幹夫 著 "はじめてのゲーム理論" (有斐閣, 1997年)
の128--130ページに紹介されています.
1998年9月1日から3日まで, 京都の
数理解析研究所 で数理論理学のゲーム理論への応用に関する初の
短期共同研究集会が開かれ, 有益な討論ができました.
1998年10月8日から10日まで筑波大学社会工学系で研究集会「認識論理とゲーム論」が開かれ,
さまざまな分野の研究者が集まって楽しく討論しました.
1999年8月30日から9月1日まで, 京都の数理解析研究所 で
認識論理とゲーム理論に関する短期共同研究集会が開かれ, 討論が盛り上がり, 成果がありました.
その他にいままでに研究してきた成果につぎのものがあります.
超限順序数の公理的理論の中で集合論のゲーデルモデルΔを構成する 竹内の方法を発展させて, 超限順序数の公理的理論の中で集合論のレヴィモデル Δkを構成しました.
クレイグ・シュッテ・前原の補間定理を精密化しました.
ラッセルの逆理に関するスコーレムの問題を解決しました.
古典述語論理と直観主義述語論理との間に中間述語論理と総称される 多くの論理がありますが, その一つであるLD (定領域の論理) について 弱相対化定理などを発見しました.
計算可能函数のクリーネ標準型におけるT述語, U函数とそれぞれ同じ 働きをする述語と函数とを, 簡単な五つの函数だけから合成して 作れることを発見し, 標準型が簡単になることを示しました.
